감속비
Gear Ratio
정의
입력축과 출력축의 회전수 비로, 기어에서는 잇수비로 정해진다. 감속하면 회전수가 줄어드는 대신 토크가 비율만큼 증폭되므로, 모터 용량과 부하 토크를 잇는 핵심 설계값이다.
자세한 설명
기본 관계는 i = z2/z1 = n1/n2이다. 잇수 20 피니언이 잇수 60 기어를 돌리면 감속비 3이고, 출력 회전수는 1/3, 출력 토크는 효율을 무시하면 3배가 된다. 실제로는 단당 효율(평기어 97~98%, 웜은 50~90%)을 곱해 출력 토크를 계산한다. 벨트·체인에서는 풀리·스프로킷의 지름비·잇수비가 같은 역할을 한다.
1단으로 무리 없이 얻는 감속비는 평기어·헬리컬 기준 대략 1:5~1:8까지이며, 그 이상은 다단으로 나눈다. 총감속비는 각 단 감속비의 곱이다. 큰 감속비를 소형으로 얻으려면 웜(1단 1:60), 유성기어(1단 1:3~1:10, 다단화 용이), 사이클로이드·하모닉(1:30~1:160) 감속기를 쓴다. 서보 축에서는 부하 관성을 감속비 제곱으로 나눠 모터 축 환산하므로, 관성비 정합을 위한 감속비 선정이 중요하다.
역산 설계가 실무의 기본 흐름이다. 부하가 요구하는 회전수·토크에서 출발해 감속비를 정하고, 모터 정격 토크×감속비×효율이 부하 토크를 여유 있게 넘는지 확인한다. 감속비를 크게 잡을수록 모터는 작아지지만 출력 회전수 상한과 감속기 크기·백래시가 제약이 된다.
공식
i = z2 ÷ z1 = n1 ÷ n2 / 출력 토크 T2 = T1 × i × η / 총감속비 = 각 단 감속비의 곱 실무 예시
부하 요구가 60rpm·150N·m인 컨베이어에 4극 모터(1,750rpm)를 쓰면 필요 감속비는 약 1:29이므로 기성 감속기 1:30을 선정한다. 필요한 모터 토크는 150/(30×0.9) ≈ 5.6N·m로, 정격 토크 약 12N·m인 2.2kW 모터면 기동 여유까지 충분하다.
실무 포인트
- 감속은 토크 증폭이다 — 회전수만 보지 말고 출력 토크(효율 반영)를 반드시 함께 계산한다.
- 평기어 1단은 1:8 이내가 무난하다. 그 이상은 다단 또는 웜·유성 계열로 구조를 바꾼다.
- 서보 축은 관성비(부하 관성/모터 관성, 감속비 제곱으로 축소)를 확인해 제어 안정성을 확보한다.
- 기성 감속기의 호칭 감속비는 계열값(1:10, 1:15, 1:20…)이다 — 정확한 비가 필요하면 실잇수비를 확인한다.
- 피니언과 기어의 잇수는 서로 소(공약수 없는 조합)로 잡으면 특정 이끼리만 반복 물리는 편마모를 줄일 수 있다.