와이블 신뢰성 분석 (Weibull)
고장 시간 데이터로 Weibull β·η·평균수명(MTTF)·B1/B10/B50을 산출하고 신뢰도 곡선을 시각화합니다.
계산 근거
중앙순위 회귀(Y on X)로 β·η 를 추정합니다. 순위는 Bernard 근사 F = (i − 0.3)/(n + 0.4) 이고, 중도절단 데이터가 있으면 Johnson 조정 순위를 씁니다. 평균수명 MTTF = η·Γ(1 + 1/β), Bp 수명 = η·(−ln(1−p))^(1/β) 입니다(Abernethy, The New Weibull Handbook).
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자주 묻는 질문 (FAQ)
Weibull 분포는 왜 사용하나요?
신뢰성 공학에서 가장 널리 쓰이는 분포로, Shape(β)에 따라 조기·랜덤·마모 고장 패턴을 모두 표현할 수 있습니다. β<1은 burn-in, β≈1은 random failure, β>1은 wear-out을 나타내며, 분포 하나로 수명 패턴을 진단할 수 있습니다.
β(Shape) 값이 의미하는 것은?
β<1: 시간이 갈수록 고장률 감소(조기 고장기, 초기 검사·번인 효과적). β≈1: 시간 무관 일정 고장률(우연 고장, 예방보전 효과 제한). β>1: 시간이 갈수록 고장률 증가(마모기, 예방보전·교체 주기 설계 필수).
η(Scale, 특성 수명)은 무엇인가요?
η는 누적 고장 확률이 63.2%에 도달하는 시점입니다. Weibull 분포에서 t=η일 때 R(t)=e⁻¹≈0.368, 즉 F(t)=0.632. 평균수명(MTTF)과는 다르며, β에 따라 MTTF = η·Γ(1+1/β)로 계산됩니다. 수리하지 않는 부품의 첫 고장 수명이므로 MTBF 가 아니라 MTTF 라고 부릅니다.
B10·B50·B90은 무엇인가요?
B-life는 누적 고장 확률에 해당하는 시간입니다. B1 = 1% 고장 시점, B10 = 10% 고장 시점(90% 신뢰도), B50 = 중앙값(50% 고장). 베어링·전자부품 신뢰성에서 B10이 가장 흔히 사용됩니다. 도구에 목표 B10 을 넣으면 달성 여부를 판정합니다.
본 도구는 어떤 방식으로 계산하나요?
Median Rank Regression(MRR) 방식입니다. 데이터를 정렬해 Median Rank F(i)=(i-0.3)/(n+0.4)를 계산하고, ln(t)와 ln(-ln(1-F))를 선형 회귀하여 slope=β, intercept→η를 추정합니다. 아직 고장 나지 않은 데이터는 숫자 뒤에 +를 붙이면(예: 500+) Johnson 순위로 보정합니다. R²로 적합도를 함께 확인하세요. 고장이 20건 미만이거나 중도절단이 많으면 MLE(최우추정)도 함께 검토하세요. 결과는 보고서와 CSV 로 내려받을 수 있습니다.
수명 데이터는 어디서 모으나요?
설비 보전 이력, A/S·클레임 기록, 수명 시험 기록에서 같은 부품이 설치(또는 시험 시작)부터 고장까지 쓴 시간·사이클·주행거리를 뽑습니다. 아직 고장 나지 않은 부품도 지금까지의 사용 시간 뒤에 +를 붙여 함께 넣어야 수명이 짧게 추정되지 않습니다. 엑셀에 수명과 상태 두 열로 정리해 두었다면 그대로 붙여넣으면 상태가 S·정지·중단인 행을 중도절단으로 읽습니다.
임무시간 신뢰도는 어디에 쓰나요?
임무시간 칸에 보증 기간이나 정비 주기를 넣으면 그 시간 동안 고장 없이 작동할 확률을
R(t) = exp(−(t/η)^β)로 계산해 보여 줍니다. 예를 들어 보증 1년 운전시간에서 신뢰도가 95%면 약 5%가 기간 안에 고장 날 것으로 봅니다. 이 비율을 출하 대수에 곱하면 보증 수리 건수를 어림할 수 있고, 기간별 예측은 보증 클레임 예측 계산기에서 이어서 할 수 있습니다.확률지의 점들이 직선에서 벗어나면 어떻게 하나요?
도구는 R² 가 0.9 미만이면 고장 모드가 섞였을 수 있다고 알려 줍니다. 점들이 중간에서 꺾이면 고장 원인(예: 초기 조립 불량과 마모)별로 데이터를 나눠 따로 분석하는 것이 먼저입니다. 수리해서 다시 쓰는 설비의 고장 간격이라면 이 도구보다 MCF 수리계 경향분석이 맞습니다.
설비 신뢰성을 높이다
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