Weibull 신뢰성 분석
고장 시간 데이터로 Weibull β·η·MTBF·B10/B50/B90을 산출하고 신뢰도 곡선을 시각화합니다.
해설
- Weibull 분포
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신뢰성 공학의 표준 분포. 2-parameter 형태로
F(t) = 1 − exp(−(t/η)^β), R(t) = 1 − F(t)로 표현됩니다. Shape β와 Scale η 두 값으로 고장 패턴 전체가 결정됩니다. - 활용 영역
- 베어링·반도체 칩·LED·구조 부품 등의 수명 분석, MTBF/MTTF 추정, B10 life 산출, 예방보전 주기 설계, ALT(Accelerated Life Test) 분석 등.
- MRR vs MLE
- Median Rank Regression은 데이터 적고 시각적 검토가 중요할 때, MLE(최우추정)는 데이터 많고 정밀할 때 권장. 본 도구는 MRR 기반으로 빠른 진단을 제공합니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Weibull 분포는 왜 사용하나요?
신뢰성 공학에서 가장 널리 쓰이는 분포로, Shape(β)에 따라 조기·랜덤·마모 고장 패턴을 모두 표현할 수 있습니다. β<1은 burn-in, β≈1은 random failure, β>1은 wear-out을 나타내며, 분포 하나로 수명 패턴을 진단할 수 있습니다.
β(Shape) 값이 의미하는 것은?
β<1: 시간이 갈수록 고장률 감소(조기 고장기, 초기 검사·번인 효과적). β≈1: 시간 무관 일정 고장률(우연 고장, 예방보전 효과 제한). β>1: 시간이 갈수록 고장률 증가(마모기, 예방보전·교체 주기 설계 필수).
η(Scale, 특성 수명)은 무엇인가요?
η는 누적 고장 확률이 63.2%에 도달하는 시점입니다. Weibull 분포에서 t=η일 때 R(t)=e⁻¹≈0.368, 즉 F(t)=0.632. 평균 수명(MTBF)과는 다르며, β에 따라 MTBF=η·Γ(1+1/β)로 계산됩니다.
B10·B50·B90은 무엇인가요?
B-life는 누적 고장 확률에 해당하는 시간입니다. B10 = 10% 고장 시점(90% 신뢰도), B50 = 중앙값(50% 고장), B90 = 90% 고장 시점. 베어링·전자부품 신뢰성에서 B10이 가장 흔히 사용됩니다.
본 도구는 어떤 방식으로 계산하나요?
Median Rank Regression(MRR) 방식입니다. 데이터를 정렬해 Median Rank F(i)=(i-0.3)/(n+0.4)를 계산하고, ln(t)와 ln(-ln(1-F))를 선형 회귀하여 slope=β, intercept→η를 추정합니다. R²로 적합도를 함께 확인하세요. 정밀 분석은 MLE(최우추정)가 권장됩니다.