무고장 실증시험(RDT) 샘플수 계산기

지정된 신뢰도(R)와 신뢰수준(CL)을 통계적으로 입증하기 위해 수행하는 시험입니다. 허용 고장수 c=0(무고장)일 때 필요 샘플수는 n = ceil( ln(1-CL) / ln(R) )으로 계산합니다. 예: R=90%, CL=90%이면 n = ceil(ln(0.1)/ln(0.9)) = 22개.

R(Reliability)은 제품이 목표 수명까지 고장 없이 작동할 확률입니다. CL(Confidence Level)은 그 주장의 통계적 확신도입니다. R90/CL90은 "90%의 확신으로 이 제품이 설계수명 내 90% 이상 생존함을 입증한다"는 의미입니다. 자동차·항공 인증에서는 R90/CL95 또는 R95/CL95가 일반적입니다.

beta는 시험 기간을 설계수명보다 짧게 할 때 필요한 샘플수 보정에 영향을 줍니다. beta가 클수록(마모고장, 3~5) 시험 기간이 짧아져도 보정 샘플수 증가가 작고, beta가 1에 가까울수록 보정이 커집니다. 와이블 분석 도구로 현장 데이터에서 beta를 먼저 추정하세요.

와이블 분포 가정 시, 시험시간/설계수명 = ratio일 때 등가 신뢰도 R_test = R ^ (ratio ^ beta)를 먼저 계산한 뒤, 이 R_test와 CL로 샘플수를 산출합니다. ratio=0.5, beta=2이면 R_test = R^0.25로, 필요 샘플수가 크게 증가합니다.

시험 중 일부 고장이 예상되거나, 고장 원인 분석(FTA·FMEA)을 병행해야 할 때 c>0을 설정합니다. c가 증가할수록 더 많은 샘플이 필요하지만, 시험 이탈이 발생해도 계획을 유지할 수 있습니다. 단, 고장 발생 시 원인 분석 후 설계 수정을 전제로 해야 신뢰도 성장의 효과가 있습니다.

c=0 무고장 기준으로 R90/CL90 = 22개, R95/CL90 = 45개, R99/CL90 = 230개, R90/CL95 = 29개입니다. 시험시간을 설계수명 전체로 진행(ratio=1.0)할 때의 수치이며, 시험 기간을 줄이면 샘플수가 급증합니다.

먼저 ALT 계산기로 가속계수를 산출해 시험 기간을 단축하고, 단축된 시험 기간 비율(ratio)을 이 도구에 입력해 보정된 샘플수를 계산합니다. ALT+RDT 조합은 짧은 시간에 높은 신뢰도를 통계적으로 입증할 수 있는 가장 효율적인 방법입니다.

무고장 공식은 지수분포(beta=1) 또는 와이블 분포 가정 하에 성립하며, 고장이 완전히 독립적이어야 합니다. 복잡한 시스템이나 복수 고장 메커니즘이 경쟁하는 경우에는 시스템 신뢰도 블록 다이어그램(RBD 도구)을 먼저 구성한 뒤 서브시스템별로 샘플 계획을 수립하는 것이 바람직합니다.