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계층분석 의사결정 계산기 (AHP · Analytic Hierarchy Process)

기준을 정하고 Saaty 1~9 척도(중간값·역수 포함)로 쌍대비교를 채우면 고유벡터 가중치와 CR 일관성비를 계산하고, 가장 어긋난 비교 칸과 고쳤을 때의 CR, Pugh 매트릭스용 1~5 가중치를 보여 줍니다. 결과는 보고서와 CSV로 받을 수 있습니다.

계산 근거

Saaty, T. L. (1980) The Analytic Hierarchy Process, McGraw-Hill — 1~9 척도 쌍대비교, 주고유벡터 가중치, CI = (λmax − n)/(n − 1), CR = CI/RI, CR < 0.10 권장, RI(n=3~10) 0.58·0.90·1.12·1.24·1.32·1.41·1.45·1.49. 가중치 2%p·3% 경계와 Pugh 1~5 환산은 이 도구의 판정 기준.

검증
기본 예시: 가중치 원가 54.62%·품질 23.23%·납기 8.38%·A/S 13.77%, λmax 4.051, CI 0.017, CR 0.019(기하평균법 54.50/23.29/8.37/13.85%와 대조). 완전 일관 행렬(2·4·2)은 CR 0, 순환 모순 행렬은 CR 1.15
최종 검토
2026-10-22 · CONTIS 툴킷 편집팀

자주 묻는 질문 (FAQ)

AHP가 뭔가요?
Analytic Hierarchy Process. Thomas Saaty가 1980년 정립한 다기준 의사결정(MCDM) 기법입니다. 복잡한 결정을 목표-기준-대안의 계층으로 분해하고, 기준끼리 1:1로 비교하는 쌍대비교(Pairwise Comparison)를 통해 주관적 판단을 정량 가중치로 변환합니다. 공급업체 선정, 설비 투자, 입지 선정 등 의료·국방·기업에서 광범위하게 사용됩니다.
Saaty 1-9 척도는 어떻게 쓰나요?
1=동등, 3=약간 중요, 5=중요, 7=매우 중요, 9=극도 중요. 중간값으로 짝수(2·4·6·8)도 쓸 수 있고, 역수(1/3·1/5 등)는 반대 방향의 중요도를 뜻합니다. 예: A가 B보다 약간 중요하면 3, B가 A보다 약간 중요하면 1/3. 핵심은 판단의 일관성 유지입니다.
몇 개 기준까지 가능? 비교 횟수는?
기준이 n개면 n × (n − 1) / 2회 비교가 필요합니다. 4개=6회, 7개=21회, 10개=45회로 폭증하므로 실용적으로 4~7개가 적정합니다. 9개 이상이면 계층적으로 분할(상위 4개 × 하위 4개)해 비교 부담을 줄이는 것이 권장됩니다.
가중치는 어떻게 계산되나요?
쌍대비교 행렬의 최대 고유값(λmax)에 대응하는 주고유벡터를 정규화해 가중치를 구하며, 가중치 합은 항상 1이 됩니다. 근사법으로는 기하평균법이 널리 쓰이지만, 이 도구는 Saaty 원법인 고유벡터 방식으로 계산합니다(일관성이 좋으면 두 방법의 차이는 작습니다).
CR(일관성비)은 어떻게 계산하고 왜 0.1 미만이어야 하나요?
CI = (λmax − n) / (n − 1), CR = CI / RI (RI는 행렬 크기별 무작위 지수). CR ≥ 0.1이면 응답이 임의적·모순적이라고 판정합니다. 예: A>B, B>C이면 A>C여야 하는데 C>A로 답한 경우. 0.1은 Saaty가 권장한 임계값입니다.
CR이 0.1을 넘으면 어떻게 수정하나요?
모순이 가장 큰 쌍대비교부터 재검토합니다. 이 도구는 다른 답에서 계산되는 값과 가장 먼 칸을 노란색·빨간색으로 표시하고, 그 칸을 바꿨을 때의 CR 을 미리 보여 줍니다. A>B, B>C로 답했다면 A>C가 논리적이므로 반대로 답한 항목을 수정합니다. 기준 수를 줄이거나 계층을 나눠 비교 부담을 낮추는 것도 효과적이며, 수정 후 CR<0.1을 다시 확인합니다.
어떤 의사결정에 적용하면 좋나요?
평가 기준이 3개 이상이고 기준 간 중요도가 다른 결정에 적합합니다. 대표 사례: 공급업체 선정(품질·가격·납기·기술), 설비 투자 대안 비교, 공장 입지 선정, 신제품 컨셉 선택. 기준이 1~2개뿐이거나 정량 데이터만으로 판단 가능한 경우에는 과한 도구입니다.
다른 도구와 어떻게 연계하나요?
AHP로 구한 기준 가중치를 Pugh 매트릭스의 대안 평가에 적용하면 대안 선정이 정밀해집니다. 사업 포트폴리오 평가에는 GE/McKinsey 9-Cell, 리스크 우선순위에는 리스크 매트릭스와 함께 쓰입니다.

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