AHP (Analytic Hierarchy Process)

Analytic Hierarchy Process. Thomas Saaty가 1980년 정립한 다기준 의사결정(MCDM) 기법입니다. 복잡한 결정을 목표-기준-대안의 계층으로 분해하고, 기준끼리 1:1로 비교하는 쌍대비교(Pairwise Comparison)를 통해 주관적 판단을 정량 가중치로 변환합니다. 공급업체 선정, 설비 투자, 입지 선정 등 의료·국방·기업에서 광범위하게 사용됩니다.

1=동등, 3=약간 중요, 5=중요, 7=매우 중요, 9=극도 중요. 중간값으로 짝수(2·4·6·8)도 쓸 수 있고, 역수(1/3·1/5 등)는 반대 방향의 중요도를 뜻합니다. 예: A가 B보다 약간 중요하면 3, B가 A보다 약간 중요하면 1/3. 핵심은 판단의 일관성 유지입니다.

기준이 n개면 n × (n − 1) / 2회 비교가 필요합니다. 4개=6회, 7개=21회, 10개=45회로 폭증하므로 실용적으로 4~7개가 적정합니다. 9개 이상이면 계층적으로 분할(상위 4개 × 하위 4개)해 비교 부담을 줄이는 것이 권장됩니다.

쌍대비교 행렬의 최대 고유값(λmax)에 대응하는 주고유벡터를 정규화해 가중치를 구하며, 가중치 합은 항상 1이 됩니다. 근사법으로는 기하평균법이 널리 쓰이지만, 본 도구는 고유벡터 방식으로 Saaty 원법에 충실한 결과를 제공합니다.

CI = (λmax − n) / (n − 1), CR = CI / RI (RI는 행렬 크기별 무작위 지수). CR ≥ 0.1이면 응답이 임의적·모순적이라고 판정합니다. 예: A>B, B>C이면 A>C여야 하는데 C>A로 답한 경우. 0.1은 Saaty가 권장한 임계값입니다.

모순이 가장 큰 쌍대비교부터 재검토합니다. A>B, B>C로 답했다면 A>C가 논리적이므로 반대로 답한 항목을 수정합니다. 기준 수를 줄이거나 계층을 나눠 비교 부담을 낮추는 것도 효과적이며, 수정 후 CR<0.1을 다시 확인합니다.

평가 기준이 3개 이상이고 기준 간 중요도가 다른 결정에 적합합니다. 대표 사례: 공급업체 선정(품질·가격·납기·기술), 설비 투자 대안 비교, 공장 입지 선정, 신제품 컨셉 선택. 기준이 1~2개뿐이거나 정량 데이터만으로 판단 가능한 경우에는 과한 도구입니다.

AHP로 구한 기준 가중치를 Pugh 매트릭스의 대안 평가에 적용하면 대안 선정이 정밀해집니다. 사업 포트폴리오 평가에는 GE/McKinsey 9-Cell, 리스크 우선순위에는 리스크 매트릭스와 함께 쓰입니다.