Hypothesis Testing 자동 분석

관측된 데이터의 차이가 "우연"으로 설명될 수 있는지, 아니면 "의미 있는 차이"인지를 통계적으로 판단하는 절차입니다. "차이가 없다"는 귀무가설(H0)을 세우고, 데이터가 이를 반박할 만큼 극단적이면 기각하여 대립가설(H1)을 채택합니다. Six Sigma DMAIC의 Analyze 단계에서 잠재 원인(X)의 유의성 검증과 개선 전후 효과 측정에 필수적으로 쓰입니다.

두 그룹의 평균 비교(개선 전후, 라인 A/B)는 2-Sample t-test, 3개 이상 그룹의 평균 비교(설비 3대, 협력사 4곳)는 One-way ANOVA, 범주형 변수 간 연관성(라인별 불량 유형 분포)은 Chi-square 독립성 검정을 사용합니다. 본 도구는 이 3종을 지원하며 데이터 입력만으로 p-value와 결론 문구를 제공합니다.

p-value는 "귀무가설이 참일 때, 관찰된 데이터 또는 그보다 극단적인 결과가 나올 확률"입니다. p < α(통상 0.05)이면 귀무가설을 기각하고 통계적으로 유의한 차이가 있다고 결론짓습니다. p ≥ α는 "차이가 없다"가 아니라 "차이가 있다고 결론짓기 위한 증거가 부족하다"는 의미입니다.

α는 1종 오류(실제 차이가 없는데 있다고 판단하는 거짓 양성)를 허용하는 확률입니다. 일반적으로 0.05를 쓰고, 안전·의료처럼 오판 비용이 큰 분야는 0.01, 탐색적 분석은 0.10도 사용합니다. 여러 검정을 동시에 수행하는 다중 비교에서는 거짓 양성이 누적되므로 Bonferroni 보정(α/n)을 권장합니다.

Welch t-test는 두 그룹의 분산이 다를 수 있다고 가정합니다(Behrens-Fisher problem). 일반 Student's t-test는 분산이 같다는 강한 가정을 하지만, 실무에서는 거의 항상 위배됩니다. 본 도구는 더 robust한 Welch 방식을 기본으로 사용합니다.

아닙니다. ANOVA는 "적어도 한 그룹이 다른 그룹과 다르다"만 알려주지, 어느 그룹인지는 알려주지 않습니다. 사후분석(Post-hoc test) — Tukey HSD, Bonferroni, Scheffé 등을 추가로 수행해야 구체적인 차이를 식별할 수 있습니다.

Cochran's rule: 기대 빈도 5 미만 셀이 전체의 20%를 초과하면 결과가 신뢰할 수 없습니다. 작은 표본 또는 희귀 카테고리는 Fisher's Exact Test 사용을 권장합니다. 본 도구는 기대 빈도 표를 함께 제공해 주의를 환기합니다.

t-test는 정규성을 가정하지만, 중심극한정리에 의해 표본 크기가 30개 이상이면 비교적 robust합니다. 극심한 왜도·이상치가 있는 경우 Mann-Whitney U test(2그룹) 또는 Kruskal-Wallis(3+그룹) 같은 비모수 검정을 사용하세요. 정규성 여부는 분포 적합 도구로 먼저 확인할 수 있습니다.