Cp/Cpk 공정능력 계산기
측정 데이터를 입력하면 Cp·Cpk·예상 불량률을 즉시 계산하고 정규분포로 시각화합니다.
해설
- Cp (공정능력 지수)
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공정의 잠재 능력.
Cp = (USL − LSL) / (6σ). 분포 폭이 규격 범위에 비해 얼마나 좁은지를 나타냅니다. - Cpk (조정된 공정능력 지수)
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평균이 규격 중심에서 얼마나 벗어났는지를 반영.
Cpk = min((USL − μ)/3σ, (μ − LSL)/3σ). Cp가 같아도 Cpk는 다를 수 있으며, 실무에서는 Cpk가 더 중요합니다. - 판정 기준 (일반 산업)
- Cpk ≥ 1.33: 공정 능력 충분 · 1.00 ≤ Cpk < 1.33: 한계 수준(개선 권장) · Cpk < 1.00: 능력 부족. 자동차(IATF) 양산 승인은 통상 Cpk ≥ 1.67을 요구합니다.
- PPM (Parts Per Million)
- 정규분포 가정하에 USL·LSL을 벗어나는 비율 × 1,000,000. Cpk 1.33일 때 약 63 PPM, 1.00일 때 약 2,700 PPM 수준입니다.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Cp와 Cpk의 차이는 무엇인가요?
Cp는 공정의 잠재 능력(분포 폭 vs 규격 폭)이고, Cpk는 평균 이탈을 반영한 실제 능력입니다. Cp가 같아도 Cpk는 다를 수 있으며, 실무에서는 Cpk가 더 중요합니다. 두 값이 비슷할수록 공정 평균이 규격 중심에 가깝다는 뜻입니다.
Cpk 1.33이면 불량률이 얼마나 되나요?
정규분포 가정하에 Cpk = 1.33이면 약 63 PPM (백만개당 63개), Cpk = 1.00이면 약 2,700 PPM 수준입니다. 자동차(IATF) 양산 승인은 통상 Cpk ≥ 1.67(약 0.6 PPM)을 요구합니다.
데이터를 몇 개 정도 입력해야 정확한가요?
최소 30개 이상 권장됩니다. 50~100개면 신뢰도가 높습니다. 본 도구는 2개 이상이면 계산되지만, 데이터가 적으면 표준편차 추정이 불안정해 결과 변동성이 큽니다.
데이터가 정규분포가 아닐 때도 사용할 수 있나요?
Cp/Cpk는 정규분포를 가정합니다. 비정규일 때는 데이터 변환(Box-Cox 등)을 하거나, Cpk 대신 백분위 기반 비파라메트릭 능력지수(Cnpk)를 사용해야 합니다.
Cpk와 Ppk(공정성능지수)의 차이는?
Cpk는 단기 데이터의 부분군 내 변동(σ_within)을 사용하고, Ppk는 전체 데이터의 총 변동(σ_overall)을 사용합니다. 일반적으로 Cpk > Ppk이며, 두 값 차이가 크면 부분군 간 변동이 크다는 신호입니다.