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PERT 3점 추정 (Program Evaluation and Review Technique)

활동별 낙관·최빈·비관 3점과 선행 관계를 입력하면 임계경로 기준 기대 기간·표준편차·목표 기간 달성 확률을 계산하고, 몬테카를로 시뮬레이션 탭에서 완료 확률 곡선과 P50/P80/P90을 함께 확인합니다.

계산 근거

활동별 te = (a + 4m + b) / 6, σ = (b − a) / 6. 전진·후진 계산으로 찾은 임계경로 위 활동만 더해 Σte, σ = √Σσ², 달성 확률 = Φ((T − Σte) / σ). 몬테카를로는 베타-PERT(α = 1 + 4(m−a)/(b−a), β = 1 + 4(b−m)/(b−a)) 또는 삼각분포 표본으로 네트워크 최장 경로를 반복 계산하며 난수 시드를 고정합니다.

검증
기본 예시(임계경로 A→B→C→E→F→G, Σte 84.67일, σ 6.50일, 목표 90일 Z 0.82 → 79.4%)를 손으로 계산해 대조
최종 검토
2026-10-22 · CONTIS 툴킷 편집팀

자주 묻는 질문 (FAQ)

PERT 3점 추정 공식은 무엇인가요?
활동마다 기대 기간 te = (a + 4m + b) / 6, 표준편차 σ = (b − a) / 6을 구합니다. a는 낙관치, m은 최빈치, b는 비관치이며 베타 분포를 가정한 근사식입니다. 1958년 미 해군 Polaris 프로젝트에서 정립된 뒤 불확실한 일정 추정의 표준 기법으로 쓰입니다.
프로젝트 완료 확률은 어떻게 계산하나요?
선행 관계로 전진·후진 계산을 해서 총여유가 0인 임계경로를 찾고, 임계경로 위 활동만 더합니다. 기대 기간 Σte, 표준편차 σ = √Σσ²로 Z = (T − Σte) / σ를 구하면 목표 기간 T 안에 끝낼 확률은 표준정규 누적확률 Φ(Z)입니다. 임계경로가 여럿이면 분산이 가장 큰 경로를 씁니다.
P50/P80/P90은 무슨 의미인가요?
각각 50%, 80%, 90% 확률로 그 기간 안에 끝난다는 뜻입니다. PERT 정규근사에서는 P50 = Σte, P80 = Σte + 0.84σ, P90 = Σte + 1.28σ입니다. 고객이나 경영진에게 일정을 약속할 때는 절반의 확률로 실패하는 P50 대신 P80 이상을 기준으로 삼는 것이 안전합니다.
몬테카를로 시뮬레이션 탭은 PERT와 무엇이 다른가요?
PERT는 임계경로 하나만 보고 정규분포로 근사합니다. 몬테카를로 탭은 활동마다 기간을 베타-PERT 또는 삼각분포에서 뽑아 네트워크 전체의 최장 경로를 수천 번 다시 계산합니다. 여유가 작은 다른 경로가 가끔 임계가 되는 병합 효과까지 반영되므로, 병행 경로가 많으면 PERT보다 P80이 길게 나오는 것이 정상입니다.
베타-PERT와 삼각분포는 어떻게 고르나요?
베타-PERT는 α = 1 + 4(m−a)/(b−a), β = 1 + 4(b−m)/(b−a)인 베타 분포로 평균이 (a + 4m + b)/6과 같고 최빈치 근처에 몰립니다. 삼각분포는 평균이 (a + m + b)/3이라 비관치 영향을 더 크게 받습니다. 최빈치를 믿을 만하면 베타-PERT, 경험이 적은 작업이라 보수적으로 보고 싶으면 삼각분포를 고릅니다.
시뮬레이션 결과가 매번 바뀌지 않나요?
바뀌지 않습니다. 이 도구는 난수 시드를 고정해 같은 입력이면 같은 결과가 나옵니다. 시드를 바꿔 몇 번 돌려 P80이 소수점 수준에서만 달라지면 반복 횟수가 충분하다는 뜻입니다. 기본 5,000회면 일반적인 일정 분석에는 충분합니다.
O·M·P(a·m·b) 값은 어떻게 정하나요?
낙관치는 모든 것이 순조로울 때, 비관치는 예측 가능한 악재가 겹쳤을 때, 최빈치는 가장 일어날 법한 기간입니다. 담당자 인터뷰와 과거 유사 활동의 실적을 함께 쓰면 편향이 줄어듭니다. 비관치를 지나치게 낮게 잡는 낙관 편향이 가장 흔한 오류이며, 도구는 a ≤ m ≤ b 순서가 아니면 칸을 표시합니다.
활동 수가 적으면 신뢰도가 떨어지나요?
네. PERT의 정규근사는 중심극한정리에 기대므로 임계경로 활동이 많을수록 정확합니다. 임계 활동이 5개 미만이면 몬테카를로 탭 결과를 기준으로 보세요. 선후관계만 확인하려면 CPM 임계경로 분석기, 버퍼 설계는 Critical Chain을 함께 쓰면 좋습니다.

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