불량률·DPMO·시그마수준 계산기

DPU = 총 결점수 ÷ 생산 단위수(제품 1개당 평균 결점 수), DPO = 총 결점수 ÷ (단위수 × 단위당 결점기회수)(결점기회 1개당 결점 확률), DPMO = DPO × 1,000,000(기회 100만 개당 결점 수)입니다. 복잡도가 다른 제품끼리는 DPU로 비교하면 불공정하므로, 기회수로 정규화한 DPMO가 6시그마의 표준 지표로 쓰입니다.

결점은 규격·요구를 벗어난 개별 항목(스크래치 1개, 납땜 불량 1개소)이고, 불량품은 결점을 1개 이상 가진 제품입니다. 한 제품에 결점 3개가 있으면 결점수는 3, 불량품수는 1입니다. DPMO 계산에는 반드시 결점수를 넣어야 하며, 불량품수를 넣으면 수준이 실제보다 좋게 계산됩니다.

제품 1개에서 결점이 발생할 수 있는 독립적인 검사 항목 수입니다. 예: PCB 1장의 납땜 포인트 200개 + 부품 50개 = 기회 250개. 주의할 점은 기회수를 부풀리면 DPO가 작아져 시그마수준이 좋아 보이는 착시가 생긴다는 것입니다. 실제 검사·평가하는 항목만 세고, 한번 정의하면 추이 비교를 위해 바꾸지 말아야 합니다.

시그마수준 = NORMSINV(1 − DPO) + 1.5입니다. NORMSINV는 표준정규분포 역함수로, 본 도구는 Acklam 근사식으로 자체 계산합니다. +1.5는 "단기적으로 6σ인 공정도 장기적으로는 평균이 약 1.5σ 이동한다"는 모토로라의 경험적 관례로, 6σ = 3.4 DPMO라는 유명한 값이 여기서 나옵니다(shift 없이 순수 6σ면 0.001 DPMO).

1.5σ shift 기준으로 2σ = 308,537 DPMO(수율 69.1%), 3σ = 66,807(93.3%), 4σ = 6,210(99.38%), 5σ = 233(99.977%), 6σ = 3.4 DPMO(99.99966%)입니다. 일반 제조업 평균은 3~4σ 수준이며, 4σ에서 5σ로 가려면 DPMO를 약 27분의 1로 줄여야 하므로 수준이 오를수록 개선 난이도가 기하급수적으로 커집니다.

두 가지를 함께 제공합니다. 초회 수율 FTY = e^−DPU(포아송 근사 — 결점이 1개도 없는 제품의 비율)와 기회 기준 수율 = 1 − DPO입니다. 여러 공정을 거치는 제품은 공정별 FTY를 곱한 누적수율 RTY(Rolled Throughput Yield)로 평가하며, RTY가 낮을수록 숨은 재작업 공장(Hidden Factory)이 크다는 의미입니다.

시그마수준(단기) ≈ 3 × Cpk의 관계입니다. Cpk 1.33 = 4σ, Cpk 2.0 = 6σ에 해당합니다. 차이는 데이터 유형 — Cpk는 치수·중량 같은 계량형 측정 데이터에서, DPMO는 결점 개수 같은 계수형 데이터에서 계산합니다. 측정 데이터가 있다면 Cp/Cpk 공정능력 분석이 더 많은 정보(평균 치우침·산포)를 제공합니다.

① 결점 유형별로 집계해 파레토 분석 — 보통 상위 2~3개 유형이 전체의 70~80%를 차지합니다. ② 상위 유형의 근본원인을 특성요인도·5Why로 규명하고 시정조치를 실행합니다. ③ 개선 후 관리도로 유지 여부를 감시합니다. 개당 손실비용을 입력하면 본 도구가 월 불량비용을 산출하므로, 개선 과제의 재무 효과(절감액)를 정량화해 우선순위를 정할 수 있습니다.