SPC 관리도 (Control Chart) — I-MR · p · np · c · u

공정 데이터를 시간 순으로 타점하고 통계적 관리한계(UCL·CL·LCL)와 비교해, 공정 변동이 우연원인(정상적인 산포)인지 이상원인(설비 고장·재료 변경·작업자 실수 등 제거해야 할 원인)인지 구분하는 SPC의 핵심 도구입니다. 1924년 슈하르트(W. Shewhart)가 고안했으며, 규격 합부 판정이 아니라 공정 자체의 안정성 감시가 목적입니다.

측정 빈도가 낮아 부분군(subgroup)을 만들 수 없을 때 사용하는 계량형 관리도입니다. 배치 생산의 로트당 1회 측정, 파괴검사, 온도·농도 같은 연속 공정 변수가 대표적입니다. 개별값 I 차트의 관리한계는 UCL/LCL = X̄ ± 2.66 × MR̄, 이동범위 MR 차트는 UCL = 3.267 × MR̄로 계산합니다 (2.66 = 3/d2, d2 = 1.128).

두 가지 질문으로 결정합니다. ① 세는 대상이 불량품 수(제품 단위 합부)이면 p·np, 결점 수(한 제품에 여러 개 가능)이면 c·u. ② 표본크기가 가변이면 p·u, 고정이면 np·c도 가능. 예: 일일 검사수량이 매일 다른 출하검사 불량률은 p, 동일 크기 패널의 표면 결점 수는 c 관리도입니다.

p 관리도: p̄ ± 3√(p̄(1−p̄)/n), np 관리도: np̄ ± 3√(np̄(1−p̄)), c 관리도: c̄ ± 3√c̄, u 관리도: ū ± 3√(ū/n). 계산 결과 LCL이 음수이면 0으로 처리합니다 (불량률·결점수는 음수가 될 수 없음). p·u는 표본크기가 가변이면 점마다 관리한계가 달라지며, 본 도구는 이를 자동 반영합니다.

관리한계는 공정 데이터에서 계산되는 "공정의 목소리"(±3σ)이고, 규격한계는 고객·도면이 정하는 "고객의 목소리"입니다. 관리한계 안이라도 규격을 벗어날 수 있고 그 반대도 가능합니다. 관리도로 공정 안정을 확인한 후 규격 대비 능력은 Cp/Cpk 공정능력 분석으로 평가하는 것이 올바른 순서입니다.

관리한계를 넘지 않아도 비정상 패턴이면 이상원인이 존재할 수 있기 때문입니다. 본 도구는 룰 1(관리한계 3σ 초과 1점), 룰 2(연속 9점이 중심선 한쪽 — 공정 평균 이동 신호), 룰 3(연속 6점 상승/하락 — 공구 마모·드리프트 신호)을 자동 판정해 위반점을 빨간색으로 표시합니다.

① 해당 시점의 4M(사람·설비·재료·방법) 변경 이력을 즉시 추적 ② 특성요인도 등으로 이상원인 규명 ③ CAPA로 시정·예방조치 실행 ④ 원인 제거 후 해당 데이터를 제외하고 관리한계 재계산. 이상원인을 방치한 채 관리한계만 다시 그리면 관리도가 무력화됩니다.

일반적으로 20~25개 표본(부분군) 이상을 권장합니다. 계수형 관리도는 추가로 표본당 기대 불량(결점) 수가 5 이상이 되도록 표본크기를 잡아야 관리한계가 유효합니다 (예: 불량률 2%라면 n≥250). 초기에는 시험 관리한계로 시작해 데이터가 쌓이면 갱신하고, X̄-R 관리도와 공정능력 분석은 Cp/Cpk 계산기를 이용하세요.