Kaplan-Meier 생존분석 계산기

Kaplan-Meier(KM) 추정량은 1958년 Edward Kaplan과 Paul Meier가 발표한 비모수 생존함수 추정 방법입니다. S(t) = ∏(1 − dᵢ/nᵢ) 공식으로, 각 고장 시점에서 리스크셋 대비 고장 비율을 곱해 나가며 생존 확률을 계산합니다. 분포 가정 없이 중도절단 데이터를 포함할 수 있어 설비 신뢰성 분석, 의료 임상시험, 부품 수명 평가에 널리 쓰입니다.

중도절단은 관측 종료 시까지 고장이 발생하지 않은 개체를 의미합니다. 이를 제외하면 생존 시간이 과소평가되어 분석이 편향됩니다. KM 추정량은 절단 시점에서 해당 개체를 리스크셋에서 제거하기만 하면 되므로, 정보 손실 없이 올바른 생존함수를 추정합니다. A/S 데이터에서 '현재 사용 중'인 설비는 모두 절단(event=0)으로 처리하세요.

관측 기간 내 고장(event=1)이 한 건도 없다는 의미입니다. 절단 데이터만으로는 생존함수가 추정되지 않아 S(t)=1.0이 그대로 유지됩니다. 이 경우 관측 기간을 연장하거나, 가속수명시험(ALT) 데이터를 추가하거나, 와이블 분포 기반 모수적 분석을 병행할 것을 권장합니다.

Greenwood(1926) 공식: Var[S(t)] = S(t)² × ∑(dᵢ / (nᵢ(nᵢ − dᵢ))). 본 도구는 log(−log S) 변환 기반 신뢰구간을 사용합니다. 이 방식은 S(t)가 0이나 1에 가까울 때도 구간이 0~1을 벗어나지 않아 소표본에서 더 안정적입니다. 신뢰대역이 넓을수록 표본이 불충분하다는 신호입니다.

관측 기간 내 S(t)가 0.5 이하로 내려가지 않았음을 의미합니다. 즉, 절반 이상의 개체가 관측 종료까지 생존했습니다. 이 경우 중앙수명은 현재 데이터로 추정 불가입니다. 관측 기간 연장, 추가 샘플 수집, 또는 와이블 분포를 가정한 외삽이 필요합니다.

KM은 분포 가정이 없는 비모수적 방법으로, 데이터 그대로의 생존 패턴을 시각화합니다. 반면 와이블은 모수적 방법으로 분포를 가정하고 외삽(관측 범위 너머 예측)과 B10 수명 등 분위수 추정에 강합니다. 일반적으로 KM으로 먼저 데이터를 탐색한 뒤, 와이블 분석으로 예측 모델을 구축합니다.

최소 고장 5~10건 이상이 권장됩니다. 고장이 너무 적으면 신뢰대역이 지나치게 넓어져 판단이 어렵습니다. 절단 비율이 70% 이상이면 고장 데이터가 부족한 상황이므로, 관측 기간 연장이나 가속수명시험을 검토하세요. 표본이 작을수록 KM 결과는 참고 수준으로만 활용합니다.

① A/S 이력에서 고장 시점·절단 여부 수집 → ② 본 도구로 KM 곡선·중앙수명 확인 → ③ 와이블 분석으로 B10·MTTF 추정 → ④ MTBF/MTTR 계산 → ⑤ RCM·PM 스케줄에 수명 데이터 반영합니다.