서보모터 선정 계산기 — 부하 관성모멘트·관성비·실효 토크
원통·직육면체·직선운동 부하를 쌓아 모터 축 부하 관성을 구하고, 로터 관성과 나눈 관성비, 가감속 토크, 운전 패턴의 실효 토크를 계산해 서보모터 정격·최대 토크와 비교합니다. 부하 토크는 모터 용량·토크 계산기에서 구해 넣을 수 있습니다.
계산 근거
관성: 원통 m(D² + d²)/8, 직육면체 m(a² + b²)/12, 오프셋 + m·l², 직선운동 m(A/2π)², 감속기 뒤 ÷ i². 가속 토크 Ta = (J0 + JL)·ω/t1, 실효 토크 Trms = √(((Ta + TL)²t1 + TL²t2 + (Td − TL)²t3)/tf), 관성비 = JL/J0. 허용 관성비 프리셋은 Oriental Motor 값(NX 자동 50·수동 100, αSTEP 30). Oriental Motor Europe sizing-motor03~06 기준.
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자주 묻는 질문 (FAQ)
관성비는 무엇인가요?
모터 축으로 환산한 부하 관성 JL 을 모터 로터 관성 J0 로 나눈 값입니다(감속기를 쓰면 JL ÷ (J0 × i²)). 관성비가 크면 서보가 부하를 따라가기 어려워 응답이 늦어지고 진동·오버슈트가 생기기 쉽습니다.
허용 관성비는 얼마인가요?
모터 기종과 튜닝 방법마다 다릅니다. Oriental Motor 는 NX 서보 자동 튜닝 50배, 수동 튜닝 100배, αSTEP·스테핑 30배를 기준으로 안내하며 계산기에 프리셋으로 넣어 두었습니다. 다른 제조사 서보는 그 회사 카탈로그의 허용 부하 관성비를 직접 넣으세요.
부하 관성은 어떻게 구하나요?
원통 J = m(D² + d²)/8, 직육면체 J = m(a² + b²)/12, 회전축에서 l 떨어진 물체는 + m·l², 직선으로 움직이는 물체는 J = m(A/2π)² (A: 모터 1회전당 이송량)입니다. 감속기 뒤 부하는 감속비 제곱으로 나눕니다. 질량칸을 비우면 재질 밀도와 치수로 질량을 계산합니다.
실효 토크(Trms)는 왜 보나요?
서보모터의 온도 상승은 한 사이클 동안의 토크 제곱 평균의 제곱근(실효 토크)으로 판단합니다. Trms = √(((Ta + TL)²t1 + TL²t2 + (Td − TL)²t3)/tf) 이며, 정지 시간 t4 가 짧을수록 커집니다. Oriental Motor 선정 예는 정격 토크가 실효 토크의 1.5~2배가 되도록 여유를 둡니다.
최대 토크는 무엇과 비교하나요?
가속 구간 토크 Ta + TL 과 감속 구간 토크 Td − TL 중 큰 값을 모터의 최대 순간 토크(피크 토크)와 비교합니다. 넘으면 가속 시간을 늘리거나 감속비를 키우거나 한 단계 큰 모터를 검토합니다.
관성비를 낮추는 방법은?
① 감속비를 키운다(관성은 1/i² 로 줄어듦) ② 무거운 부품을 가볍게 하거나 지름을 줄인다(원통 관성은 지름 제곱에 비례) ③ 로터 관성이 큰 중관성 모터를 쓴다. 결과 화면이 관성의 대부분을 차지하는 부품과 필요한 감속비를 알려 줍니다.
볼스크류 축 관성도 넣어야 하나요?
네. 볼스크류 축은 원통으로, 테이블과 이송물은 직선운동 물체(A = 리드)로 넣습니다. 기본값이 Oriental Motor 볼스크류 서보 선정 예로, 축(철 지름 25 × 길이 1000 mm)과 100 kg 이송물을 넣으면 관성비 약 34 가 나옵니다. 볼스크류 수명·허용 회전수는 볼스크류 계산기에서 확인하세요.
이 계산기의 한계는?
설계 참고용 계산입니다. 커플링·감속기 자체 관성은 직접 입력으로 넣어야 하고, 서보 게인·공진·회생 에너지는 다루지 않습니다. 최종 선정은 제조사 카탈로그와 담당 기술자 검토를 거치세요.
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