서비스레벨 · Fill Rate 변환기
수요 평균·표준편차·리드타임(편차 포함)·주문량 Q 와 안전재고 또는 목표 CSL·충족률을 입력하면 주기 서비스 수준(CSL)·충족률(Fill Rate)·주기당 기대 결품량을 상호 변환합니다. 표준 공식 FR = 1 − σL·G(k)/Q 로 계산하고, 목표 대비 판정과 안전재고·주문량별 곡선을 보여 줍니다.
계산 근거
σL = √(LT·σd² + d²·σLT²), 안전계수 k = SS / σL, CSL = Φ(k), 주기당 기대 결품량 = σL·G(k), 충족률 FR = 1 − σL·G(k) / Q (G: 표준정규 손실함수). 목표 충족률의 안전재고는 G(k) = (1 − FR)·Q / σL 을 이분법으로 풀어 구합니다. 수요·리드타임 독립, 정규분포, 결품 이월 가정.
함께 쓰는 양식
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자주 묻는 질문 (FAQ)
CSL(주기서비스수준)과 Fill Rate(충족률)의 차이는?
CSL(Cycle Service Level)은 한 발주 주기 동안 결품이 한 번도 나지 않을 확률이고, Fill Rate(충족률)는 전체 수요 수량 중 재고에서 바로 출고된 비율입니다. 주문량 Q 가 리드타임 수요 변동보다 충분히 크면 같은 안전재고에서 충족률이 CSL 보다 높게 나오지만, 주문량이 작으면 그 차이가 줄거나 뒤집힐 수 있습니다. 이 도구는 두 값을 함께 보여 줍니다.
손실함수 G(k)는 무엇인가요?
표준정규 손실함수
G(k) = φ(k) − k·(1 − Φ(k))입니다. φ 는 표준정규 밀도, Φ 는 누적분포입니다. 리드타임 수요가 정규분포를 따를 때 한 주기의 기대 결품량은 σL × G(k) 입니다(σL: 리드타임 수요의 표준편차, k: 안전계수).충족률 공식은 무엇인가요?
연속 점검 (s, Q) 모델의 표준 공식은
FR = 1 − σL·G(k) / Q 입니다. 한 주기에 Q 개가 들어오고 그중 기대 결품량 σL·G(k) 만큼을 놓치므로, 분모는 리드타임 수요가 아니라 주문량 Q 입니다. σL = √(LT·σd² + d²·σLT²), k = 안전재고 / σL 로 구합니다(Silver·Pyke·Peterson, Inventory Management).목표 충족률에서 안전재고를 역산하려면?
G(k) = (1 − 목표 FR) × Q / σL 을 만족하는 k 를 찾고, 안전재고 = k × σL 로 계산합니다. G(k) 는 k 가 커질수록 줄어드는 함수라 이분법으로 정확히 풀 수 있습니다. k 가 0 보다 작게 나오면 주문량이 충분히 커서 안전재고 없이도 목표를 넘는다는 뜻이며, 이 도구는 안전재고를 0 으로 둡니다. 결과는 안전재고 계산기와 비교해 볼 수 있습니다.주문량 Q 를 바꾸면 충족률이 왜 달라지나요?
결품은 주로 재주문점부터 입고까지의 리드타임 구간에서 생깁니다. 주문량이 크면 같은 결품 위험 구간을 지나는 횟수(연간 발주 횟수)가 줄어 수량 기준 결품 비율이 낮아집니다. 그래서 같은 안전재고라도 주문량이 크면 충족률이 높습니다. 다만 주문량을 키우면 평균 재고와 보관비가 늘므로 MOQ 발주 최적화로 비용을 함께 확인하세요.
리드타임 변동은 어떻게 반영하나요?
리드타임 표준편차를 입력하면 σL = √(LT·σd² + d²·σLT²) 로 리드타임 수요의 변동에 더합니다. 일 수요가 클수록 납기 하루의 흔들림이 큰 수요 변동으로 바뀌므로, 결과의 "다음에 할 일"에서 납기 편차가 차지하는 몫과 이를 절반으로 줄였을 때 필요한 안전재고를 함께 보여 줍니다.
재고 KPI 로 CSL 과 충족률 중 무엇을 써야 하나요?
고객이 "주문 건이 늦었는가"를 보면 CSL, "주문 수량을 얼마나 받았는가"를 보면 충족률이 더 직접적인 지표입니다. 목표치는 업종 평균보다 고객 계약·결품 비용으로 정하는 것이 맞습니다. 이 도구는 입력한 목표 충족률을 판정 기준으로 씁니다. 금액이 큰 품목부터 높은 목표를 주려면 ABC 분석으로 먼저 등급을 나누세요.
결과는 어떻게 가져가나요?
보고서 보기에서 판정·입력값·지표·곡선·권고가 담긴 보고서를 PDF 로 저장할 수 있고, CSV 로 입력·결과와 안전재고별 CSL·충족률 표를 내려받을 수 있습니다. "결과 링크 복사"로 같은 입력값이 채워진 주소를 동료에게 보낼 수 있습니다. 재고 정책 전체의 비용 비교는 재고정책 시뮬레이터를 쓰세요.
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