Gauge Linearity · Bias 분석

측정시스템분석(MSA)에서 정확도를 평가하는 항목입니다. Bias = 측정값 평균 − 참값 (치우침). Linearity = 그 편의가 측정 범위(하단~상단) 전체에 걸쳐 얼마나 변하는지. AIAG MSA 4판이 표준 절차입니다.

측정 범위를 대표하는 기준물(참값) 3~5점에 대해 각각 10회 이상 반복 측정하고, 참값 x 대 편의 y로 최소제곱 회귀 y = b0 + b1x를 적합합니다. Linearity = |기울기 b1| × 공정변동(PV), %Linearity = |b1| × 100이며, 기울기가 0에 가까울수록 범위 전체에서 편의가 일정한 좋은 게이지입니다.

%Linearity < 5%: 우수. 5~10%: 경계 (원인 조사 필요). > 10%: 불합격. Bias도 PV의 5% 이내 권장. 산포(정밀도)가 좋아도 편의(정확도)가 크면 측정시스템은 부적합입니다.

상위 정밀도의 표준기·마스터 게이지로 측정하거나 교정기관 성적서 값을 사용합니다. 통상 측정기 분해능보다 10배 정밀한(10:1 규칙) 기준으로 참값을 정해야 Bias 추정이 유효합니다. 참값이 부정확하면 Bias·Linearity 판정 자체가 무의미해집니다.

각 기준점에서 편의 평균에 대해 t-검정을 수행해 신뢰구간이 0을 포함하는지 확인합니다(AIAG MSA 방식). 0을 포함하지 않으면 통계적으로 유의한 편의가 존재하는 것으로, 교정(calibration)이나 마모·설치 상태 점검이 필요합니다.

Gauge R&R은 측정 산포(반복성·재현성, 정밀도)를 평가하고, Linearity·Bias는 참값 대비 치우침(정확도)을 평가합니다. 산포가 작아도 편의가 크면 전수 오판이 가능하므로 MSA에서는 두 평가를 모두 통과해야 측정시스템이 적합합니다.

MSA(Linearity·Bias + Gauge R&R)를 통과한 측정시스템으로 수집한 데이터만 공정 분석에 사용해야 합니다. 이후 Cp/Cpk 공정능력으로 공정 능력을 평가하고 SPC 관리도로 상시 모니터링해야 결과를 신뢰할 수 있습니다.