보전도 분석 M(t) 계산기

M(t)는 고장난 설비를 t 시간 이내에 수리 완료할 확률입니다. MIL-HDBK-470A에 따르면 수리시간은 로그정규 분포를 따르는 경우가 많습니다. M(t) = P(수리시간 ≤ t). 예를 들어 M(2h) = 0.85는 "2시간 이내 수리 완료 확률이 85%"를 의미합니다. 보전도는 가용도 A = MTBF / (MTBF + MTTR)을 결정하는 핵심 지표입니다.

수리 작업은 "결함 탐지 + 부품 조달 + 수리 + 검증"의 여러 단계로 구성되며, 각 단계의 시간이 독립적인 양수 변수입니다. 대부분은 짧게 끝나지만 부품 대기·원인 탐색이 길어지는 일부 건이 오른쪽으로 긴 꼬리를 만들어, 경험적으로 로그정규 분포가 잘 맞는 것으로 알려져 있습니다(MIL-HDBK-470A). 본 도구는 ln(t) 확률지의 직선성 r 을 함께 보여 주며, r 이 0.95 미만이면 수리 유형이 섞였을 수 있다고 알려 줍니다(이 도구의 기준).

로그정규 분포에서 MTTR(산술평균) = exp(mu + sigma^2/2)이고, 중앙수리시간 = exp(mu)입니다. sigma가 클수록 두 값의 차이가 벌어집니다. 수리시간 분포가 오른쪽으로 치우쳐 있으면 MTTR이 중앙값보다 크며, SLA·가용도 계산에서 어떤 값을 쓰느냐에 따라 결과가 크게 달라집니다. 보수적 설계에는 MTTR, 운영 대표값으로는 중앙수리시간을 사용합니다.

Mmax 는 최대 수리시간으로, MIL-HDBK-470A 는 수리시간 분포의 90 또는 95 백분위로 정의합니다. 95 백분위라면 수리의 95% 가 이 시간 안에 끝난다는 뜻이며, 본 도구에서 90·95 중 고를 수 있습니다. SLA(서비스 수준 협약)에서 "최대 다운타임 X시간 이내" 기준을 설정할 때, 또는 예비 부품 재고 수준·수리 인원 계획 수립 시 Mmax를 기준으로 합니다. 안전 마진을 포함한 최악 상황 대비 기준점으로 활용합니다.

표준이 정한 하나의 값은 없습니다. MIL-HDBK-470A·MIL-STD-471 계열에서는 보전도 요구사항을 평균 수리시간과 함께 Mmax(90 또는 95 백분위 수리시간)로 정하는 방식이 쓰이고, 이를 "목표 시간 안에 90%(또는 95%) 완료"로 바꿔 쓸 수 있습니다. 실제 목표는 생산 손실·고객 계약에 맞춰 정하며, 본 도구는 80·90·95·99% 중에서 고를 수 있습니다. 본 도구에서 목표 시간을 변경하면 현재 데이터 기준 달성 여부를 즉시 확인할 수 있습니다.

① 수리 절차 표준화(SOP/작업지시서) ② 예비 부품 선출고 및 재고 최적화 ③ 정비 기술자 숙련도 향상(OJT·훈련) ④ 고장 진단 도구(열화상카메라, 진동 분석기) 도입으로 탐지 시간 단축 ⑤ 설계 개선으로 접근성·교환 용이성 향상(Modularity). 각 수단의 효과는 개선 전후 수리시간 데이터를 본 도구로 비교해 정량화하세요.

계산은 2개부터 되지만 적을수록 결과가 크게 흔들립니다. 본 도구는 중앙 수리시간의 95% 구간을 함께 보여 주므로 구간이 넓으면 데이터를 더 모으세요. 5건 미만이면 판정을 주의로 낮추고, 10건 미만이면 추가 수집을 권합니다(이 도구의 기준). 과거 CMMS 수리 이력에서 '실제 수리 완료 시간 - 고장 접수 시간'을 계산해 입력하세요.

① CMMS에서 수리 완료 시간 데이터 수출 → ② 본 도구로 M(t) 곡선·Mmax·목표 달성 여부 확인 → ③ MTBF/MTTR 도구로 가용도 계산 → ④ 보전 자원(인력·부품) 계획 수립 → ⑤ RCM 분석으로 보전 전략 최적화합니다.