Tolerance Stack-up (공차 누적 분석)
공차 항목별 공칭값·상하한을 입력하면 Worst Case·RSS·Monte Carlo 3가지 방법으로 누적 공차를 동시 분석하고 분포 히스토그램과 PPM·Cpk를 자동 산출합니다.
해설
- Tolerance Stack-up Analysis
- 여러 부품 또는 치수가 조립되었을 때 최종 결과 치수(간극·길이·각도)의 공차가 어떻게 누적되는지 정량 분석하는 기법. GD&T·DFMA·APQP·PPAP의 핵심 도구입니다.
- 3가지 방법
- Worst Case 모든 공차 동시 최악 가정(매우 보수적) · RSS 정규분포·독립 가정 σ_total = √Σσᵢ² (통계적) · Monte Carlo 분포 자유, 수만 회 시뮬레이션 (가장 현실적).
- 활용 흐름
- ① 부품 도면에서 critical 치수 추출 → ② 본 도구로 Stack-up 검증 → ③ Cpk로 실제 공정능력과 비교 → ④ Cpk < 1.33이면 공차 변경 또는 PFMEA로 위험 식별 → ⑤ MSA로 측정시스템 검증 후 PPAP 제출.
자주 묻는 질문 (FAQ)
Tolerance Stack-up은 무엇이고 왜 필요한가요?
여러 부품·치수가 조립되었을 때 최종 치수 또는 간극이 어떻게 누적되는지 분석하는 기법입니다. 각 부품의 공차는 작아 보여도 누적되면 조립 불량을 일으킬 수 있어, 설계 단계에서 반드시 검증해야 합니다.
Worst Case와 RSS, Monte Carlo의 차이는?
Worst Case는 모든 공차가 동시에 최악이 되는 시나리오를 가정해 매우 보수적입니다(현실적으로 거의 발생 X). RSS(Root Sum Square)는 정규분포·독립을 가정해 통계적으로 더 현실적입니다. Monte Carlo는 임의 분포를 허용하며 가장 현실적이지만 시뮬레이션 시간이 필요합니다.
언제 Worst Case, 언제 RSS를 써야 하나요?
안전·법규 관련 결함은 Worst Case로 검증해야 합니다. 일반 양산 제품은 RSS 또는 Monte Carlo로 충분합니다. Worst Case로 검증하면 공차가 과도하게 엄격해져 제조 비용이 급증할 수 있어, 통계적 방법을 함께 사용하는 것이 권장됩니다.
정규분포 가정의 ±3σ 의미는?
공차 범위(상한 − 하한)가 ±3σ에 해당한다고 가정합니다. 즉 σ = (USL − LSL) / 6. 이는 공정능력이 Cp = 1.0인 경우와 동일하며, 99.73%의 부품이 공차 안에 있다는 의미입니다. 실제 공정의 σ는 측정 데이터에서 별도로 산출해야 정확합니다.
Cpk가 나쁘게 나오면 어떻게 하나요?
Cpk가 1.33 미만이면 공차 강화·치수 변경·체결 방식 변경을 고려해야 합니다. 본 도구로 어떤 부품의 σ가 가장 크게 기여하는지 확인하고(Pareto), 해당 부품의 공차를 좁히거나 공정능력을 개선하는 우선순위를 정할 수 있습니다.
Monte Carlo는 어떻게 동작하나요?
각 차원에서 분포에 따라 random sample을 뽑아 합산하는 것을 수만 번 반복해 최종 분포를 도출합니다. Normal 분포는 Box-Muller 변환, Uniform 분포는 균등 분포에서 뽑습니다. 1만 회 시뮬레이션이면 ±0.1% 정확도, 10만 회면 더 안정적입니다.