평기어 치수·강도 계산기
모듈, 잇수, 압력각, 이폭과 피니언 토크를 넣으면 KHK 기술자료 식으로 피치원·이끝원·이뿌리원·기초원 지름, 중심거리, 물림률, 언더컷 한계 잇수, 접선력·반경력을 구하고 루이스 식으로 이뿌리 굽힘응력을 계산합니다. 기어 축 베어링은 베어링 수명 계산기로 이어서 보세요. 벨트·체인으로 동력을 넘기는 경우의 길이와 축간거리는 기어비·풀리비·벨트·체인 길이 계산기로 구하세요.
계산 근거
표준 평기어: d = z·m, da = d + 2m, df = d − 2.5m, db = d·cos α, a = (z1 + z2)·m/2. 법선 피치 pb = π·m·cos α, 정면 물림률 εα = 물림 길이/pb(1 이상 유지 권장), 언더컷 한계 잇수 2/sin²α(20° 에서 17). 힘 Ft = 2000T/d, Fr = Ft·tan α. 굽힘응력은 루이스 식 σ = Kv·Ft/(b·m·Y)이고 Y·Kv·허용 굽힘응력은 사용자가 넣습니다. 설계 참고용 계산입니다. 최종 선정은 제조사 카탈로그와 담당 기술자 검토를 거치세요. 규격 원문이 아닌 실무 참고용 도구입니다. 인증·심사 판단은 인증기관과 규격 원문을 확인하세요.
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자주 묻는 질문 (FAQ)
평기어 피치원 지름과 중심거리는 어떻게 구하나요?
피치원 지름은
d = z·m(잇수 × 모듈)입니다. 표준 평기어 한 쌍의 중심거리는 a = (z1 + z2)·m / 2입니다. 모듈 2, 잇수 20·40이면 d = 40·80 mm, a = 60 mm입니다.이끝원·이뿌리원 지름은요?
표준 평기어는 이끝 높이 1.00m, 이뿌리 높이 1.25m이라 이끝원
da = d + 2m, 이뿌리원 df = d − 2.5m, 전체 이 높이는 2.25m입니다. 기초원은 db = d·cos α입니다(KHK 기술자료 Table 4.1).물림률은 왜 1 이상이어야 하나요?
정면 물림률 εα는 물림 길이를 법선 피치
pb = π·m·cos α로 나눈 값으로, 동시에 물리는 이의 평균 쌍 수입니다. 1보다 작으면 앞 이가 떨어진 뒤 다음 이가 물리기 전 틈이 생겨 회전이 끊깁니다. KHK는 1 이상을 유지하라고 안내합니다.잇수 17개 미만이면 왜 경고가 나오나요?
압력각 20° 표준 기어는 잇수가
2/sin²α ≈ 17.1보다 적으면 이를 깎을 때 이뿌리가 파이는 언더컷이 생깁니다(KHK 식 3.7, 실무상 17개). 14.5°는 약 32개입니다. 잇수를 늘리거나 전위 기어를 쓰면 피할 수 있습니다.기어에 걸리는 힘은 어떻게 계산하나요?
접선력
Ft = 2000·T / d(T: N·m, d: mm), 반경 방향 힘 Fr = Ft·tan α입니다. KHK 예제(모듈 2, 잇수 20·40, 피니언 토크 2 N·m)는 Ft = 100 N, Fr = 36.4 N, 기어 축 토크 4 N·m입니다. 이 힘은 축·베어링 계산에 씁니다.루이스 굽힘응력은 무엇인가요?
이를 외팔보로 보고 이뿌리 굽힘응력을 어림하는 교과서 식
σ = Kv·Ft / (b·m·Y)입니다. b는 이폭, Y는 잇수에 따라 정해지는 루이스 치형 계수, Kv는 속도에 따른 동하중 계수입니다. 빠르게 크기를 잡을 때 쓰고, 정밀 강도는 JGMA 401·ISO 6336 방식으로 확인합니다.치형 계수 Y는 왜 직접 넣나요?
Y는 잇수·압력각·이 높이 방식에 따라 표로 정해지는 값이라 쓰는 교과서나 사내 표준과 맞춰야 합니다. 기본값(잇수 17 → 0.303, 52 → 0.412)은 예시입니다. 잇수를 바꾸면 그에 맞는 Y를 넣으세요. KHK·JGMA의 치형 계수 YF는 정의가 달라 이 식에 그대로 넣지 않습니다.
이 계산의 한계는요?
전위가 없는 표준 평기어만 계산하고, 치면 강도(피팅), 헬리컬·베벨 기어, 백래시는 다루지 않습니다. 허용 굽힘응력은 재질·열처리에 따라 직접 넣습니다. 설계 참고용 계산이며 최종 선정은 제조사 카탈로그와 담당 기술자 검토를 거치세요.
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