가드밴드 계산기 (Guard Band Decision Rule)
규격 한계와 확장불확도 U, 판정 규칙(ILAC-G8 Table 1 의 w = r × U)을 고르면 수용 한계와 한계값의 오판 위험을 계산하고, 붙여 넣은 측정값마다 기준 충족·기준 미달과 규격 안에 있을 확률을 보여 줍니다. U 는 측정불확도 계산기에서 먼저 구할 수 있습니다.
계산 근거
ILAC-G8:09/2019 4.2·5.2: 가드밴드 w = r × U, 수용 한계 AL = USL − w, LSL + w. Table 1 의 r 값 3·1.5·1·0.83·0·−1 을 고를 수 있습니다. 적합 확률 p_c = Φ((USL − y)/u) − Φ((LSL − y)/u), u = U/k (JCGM 106:2012 식 11). 한계값의 특정 위험 = 1 − Φ(|w|/u), 측정능력지수 Cm = T/(4u) (JCGM 106 7.7). 측정 불확도는 정규분포로 가정합니다.
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자주 묻는 질문 (FAQ)
가드밴드는 무엇인가요?
규격 한계 안쪽으로 측정 불확도만큼 판정 한계를 좁혀 두는 띠입니다. 규격 상한 10.05 mm, 확장불확도 U = 0.008 mm 에 가드밴드 w = 1U 를 쓰면 수용 한계는 10.042 mm 가 됩니다. 10.046 mm 로 읽힌 부품은 규격 안이지만 실제로는 규격을 넘었을 수 있으므로 기준 미달로 처리합니다.
왜 측정값이 규격 안인데도 기준 미달로 보나요?
측정값에는 불확도가 있어 참값이 측정값 주변에 퍼져 있습니다. 규격 한계 바로 안쪽에서 읽힌 값은 참값이 한계 밖에 있을 확률이 큽니다. 한계에 꼭 걸친 값이면 그 확률이 50% 입니다. 가드밴드는 이런 오판 수용(나쁜 부품을 좋다고 판정하는 것) 위험을 정한 수준 아래로 묶는 장치입니다.
판정 규칙(w = r × U)의 r 은 어떻게 고르나요?
ILAC-G8:09/2019 Table 1 은 r = 3 (오판 수용 위험 1 ppm 미만), 1.5 (0.16% 미만), 1 (2.5% 미만, ILAC G8:2009 규칙), 0.83 (5% 미만, ISO 14253-1:2017), 0 (단순 수용, 50% 미만)을 예로 듭니다. 고객 계약서나 도면에 판정 규칙이 있으면 그 값을 쓰고, 없으면 측정 전에 고객과 합의해 성적서에 적어 둡니다.
단순 수용(w = 0)은 언제 쓰나요?
측정 불확도가 공차에 비해 충분히 작아 한계 근처 값이 드물 때 씁니다. 대신 한계 바로 근처 값은 오판 위험이 최대 50% 이므로, 성적서에 "단순 수용 규칙 적용"을 적고 고객이 이를 받아들였는지 확인해야 합니다. 화면의 "한계값 오판 수용 위험"이 그 최대값입니다.
가드밴드가 음수(w = −U)인 경우는 무엇인가요?
"불합치가 확실할 때만 기각" 규칙입니다. 수용 한계가 규격보다 바깥으로 넓어져, 규격을 조금 넘게 읽힌 값도 기준 충족으로 남깁니다. 공급자가 좋은 부품을 잘못 버리는 위험(오판 기각)을 줄이는 대신 소비자 쪽 위험이 커지므로, 고객과 합의한 경우에만 씁니다.
적합 확률 p_c 는 어떻게 계산하나요?
측정값 y 와 표준불확도 u = U/k 로 참값이 정규분포를 따른다고 보고, p_c = Φ((USL − y)/u) − Φ((LSL − y)/u) 로 구합니다(JCGM 106:2012 식 11). 상한만 있으면 Φ((USL − y)/u) 입니다. JCGM 106 예제처럼 상한 −5.40, 측정값 −5.47, u = 0.05 이면 p_c ≈ 0.92 입니다.
가드밴드가 공차를 다 덮어 수용 구간이 없으면 어떻게 하나요?
측정 방법이 그 공차를 판정하기에 너무 거칠다는 뜻입니다. 화면의 측정능력지수 Cm = T/(4u) 가 작을수록 가드밴드가 공차를 많이 깎습니다. 불확도 성분 중 기여율이 큰 것부터 줄이려면 측정불확도 계산기로 예산을 다시 보고, 측정기 반복성은 게이지 능력 Cg·Cgk 계산기로 확인하세요.
이 도구의 한계는?
측정 불확도가 정규분포를 따르고 측정값 전 범위에서 같다고 가정합니다. 위험 값은 측정값 하나에 대한 특정 위험이며, 생산 로트 전체의 불량률(전역 위험)은 공정 분포까지 알아야 합니다. 공정 분포는 Cp/Cpk 공정능력 계산기로 봅니다. 공인 시험·교정 성적서의 판정 규칙은 해당 기관의 절차와 고객 합의를 따르세요.
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