Little's Law

WIP = Throughput × Lead Time (재공재고 = 처리율 × 리드타임)입니다. 1961년 John Little이 증명했으며, 도착·처리 분포와 무관하게 정상상태(steady state)인 모든 대기·흐름 시스템에 성립하는 보편 법칙입니다.

WIP(Work In Process)는 시스템 안에 머무는 평균 항목 수, Throughput(처리율)은 단위 시간당 완료되는 항목 수, Lead Time(리드타임)은 한 항목이 시스템을 통과하는 데 걸리는 평균 시간입니다. 세 값의 시간 단위를 반드시 일치시켜야 합니다.

WIP = Throughput × Lead Time, Lead Time = WIP ÷ Throughput, Throughput = WIP ÷ Lead Time입니다. 두 변수를 알면 나머지 하나가 자동으로 결정되며, 본 도구도 이 원리로 계산합니다. 예를 들어 WIP 60개·처리율 20개/일이면 리드타임은 3일입니다.

공식을 변형하면 Lead Time = WIP ÷ Throughput입니다. 처리율이 그대로일 때 WIP(재공재고)를 줄이면 리드타임이 그만큼 짧아집니다. 그래서 Kanban으로 WIP 상한을 두는 것이 리드타임 단축의 핵심입니다.

아니요. 처리율이 병목 공정의 능력으로 고정된 시스템에서는 재고를 더 투입해도 산출량은 늘지 않고 리드타임만 길어집니다. 병목 처리율이 고정일 때 리드타임을 줄이는 유일한 길은 WIP를 줄이는 것이며, 이것이 Lean에서 재공 최소화를 강조하는 이론적 근거입니다.

네. 공장의 재공재고, 콜센터 대기 고객, 애자일 보드의 진행 중 티켓 모두 동일하게 적용됩니다. 그래서 Lean·TOC·Kanban(개발)·대기행렬이론의 공통 기반이 됩니다.

"정상상태 평균"에 대한 법칙이라, 수요가 급변하거나 시스템이 붕괴 중일 때의 순간값에는 그대로 쓰면 안 됩니다. 충분히 긴 기간의 평균값으로 계산해야 합니다.

Kanban으로 WIP 상한을 설정하고, 병목(TOC) 분석으로 처리율을 제약하는 공정을 식별하며, VSM으로 전체 리드타임을 시각화하면 세 변수를 실제 개선 활동으로 연결할 수 있습니다.