리틀의 법칙 계산기 (재공·리드타임·처리량 Little's Law)
재공(WIP)·처리율·리드타임 중 두 값을 넣으면 나머지 하나를 계산하고, 목표 리드타임을 맞추려면 재공을 몇 개까지 줄여야 하는지, 병목 가동률과 흐름 효율은 얼마인지 판정합니다. 시간 단위는 시간·일·주 중에서 고릅니다.
계산 근거
리틀의 법칙(Little, 1961): 정상 상태에서 평균 재공 = 평균 처리율 × 평균 리드타임. 목표 재공 상한 = 처리율 × 목표 리드타임, 병목 가동률 = 처리율 ÷ 병목 처리 능력, 흐름 효율 = 실제 가공 시간 ÷ 리드타임. 판정은 입력한 목표 리드타임 기준으로 목표 이하는 양호, 목표의 1.5배 이하는 주의, 그보다 길면 위험입니다. 처리율이나 리드타임이 0 이면 계산하지 않고 안내합니다.
함께 쓰는 양식
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자주 묻는 질문 (FAQ)
Little's Law 공식은 무엇인가요?
WIP = Throughput × Lead Time (재공재고 = 처리율 × 리드타임)입니다. 1961년 John Little이 증명했으며, 도착·처리 분포와 무관하게 정상상태(steady state)인 모든 대기·흐름 시스템에 성립하는 보편 법칙입니다.
세 변수는 각각 무엇을 뜻하나요?
WIP(Work In Process)는 시스템 안에 머무는 평균 항목 수, Throughput(처리율)은 단위 시간당 완료되는 항목 수, Lead Time(리드타임)은 한 항목이 시스템을 통과하는 데 걸리는 평균 시간입니다. 세 값의 시간 단위를 반드시 일치시켜야 합니다.
공식의 세 가지 변형은 무엇인가요?
WIP = Throughput × Lead Time, Lead Time = WIP ÷ Throughput, Throughput = WIP ÷ Lead Time입니다. 두 변수를 알면 나머지 하나가 자동으로 결정되며, 본 도구도 이 원리로 계산합니다. 예를 들어 WIP 60개·처리율 20개/일이면 리드타임은 3일입니다.리드타임을 줄이려면 어떻게 하나요?
공식을 변형하면 Lead Time = WIP ÷ Throughput입니다. 처리율이 그대로일 때 WIP(재공재고)를 줄이면 리드타임이 그만큼 짧아집니다. 그래서 Kanban으로 WIP 상한을 두는 것이 리드타임 단축의 핵심입니다.
WIP(재공재고)를 늘리면 산출량도 늘어나나요?
아니요. 처리율이 병목 공정의 능력으로 고정된 시스템에서는 재고를 더 투입해도 산출량은 늘지 않고 리드타임만 길어집니다. 병목 처리율이 고정일 때 리드타임을 줄이는 유일한 길은 WIP를 줄이는 것이며, 이것이 Lean에서 재공 최소화를 강조하는 이론적 근거입니다.
제조·서비스·소프트웨어에도 적용되나요?
네. 공장의 재공재고, 콜센터 대기 고객, 애자일 보드의 진행 중 티켓 모두 동일하게 적용됩니다. 그래서 Lean·TOC·Kanban(개발)·대기행렬이론의 공통 기반이 됩니다.
적용할 때 주의할 점은?
"정상상태 평균"에 대한 법칙이라, 수요가 급변하거나 시스템이 붕괴 중일 때의 순간값에는 그대로 쓰면 안 됩니다. 충분히 긴 기간의 평균값으로 계산해야 합니다. 특히 처리율이 병목 처리 능력보다 크게 입력되면 실제로는 재공이 계속 쌓이는 상태이므로, 이 도구는 병목 능력을 함께 넣으면 그 경우를 따로 경고합니다.
어떤 도구와 함께 쓰면 좋나요?
Kanban으로 WIP 상한을 설정하고, 병목(TOC) 분석으로 처리율을 제약하는 공정을 식별하며, VSM으로 전체 리드타임을 시각화하면 세 변수를 실제 개선 활동으로 연결할 수 있습니다.
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