학습곡선 — 신제품 양산 초기의 시간과 원가
이 쪽의 핵심 질문은 하나입니다. “신제품 첫 대가 표준시간보다 훨씬 오래 걸릴 때, 몇 대째부터 계획한 속도가 나오는가?”
생산관리 담당자가 이 질문을 만나는 때는 정해져 있습니다. 신제품 양산 일정을 짤 때, 처음 몇 주의 출하 약속을 영업에 줄 때, 초기 로트의 원가가 견적보다 높게 나왔을 때, 그리고 공급사가 “첫 물량은 비싸게 받아야 한다”고 할 때입니다. 라우팅에 들어 있는 표준시간은 숙련된 상태의 값입니다. 양산 첫 주에는 그 값이 나오지 않습니다. 얼마나 안 나오고 언제 따라잡는지를 숫자로 말하는 도구가 학습곡선입니다. 해외 표준 교재는 이 주제를 독립된 장이나 보충장으로 두지만, 국내 교재에서는 작업관리 장 안에서 짧게 다루는 경우가 많습니다.
1. 학습곡선이란 — 두 배가 될 때마다 일정 비율
섹션 제목: “1. 학습곡선이란 — 두 배가 될 때마다 일정 비율”같은 일을 반복하면 빨라집니다. 학습곡선은 이것을 하나의 규칙으로 정리합니다. 누적 생산량이 두 배가 될 때마다, 한 대에 드는 작업시간이 일정한 비율로 줄어든다. 그 비율이 학습률입니다.
- 학습률 80%: 1대째가 100시간이면 2대째는 80시간, 4대째는 64시간, 8대째는 51.2시간
- 학습률 90%: 같은 조건에서 2대째 90시간, 4대째 81시간, 8대째 72.9시간
숫자가 낮을수록 빨리 배운다는 뜻입니다. 80%는 두 배마다 20%씩 줄고, 90%는 10%씩 줄어듭니다. 100%이면 배움이 없는, 곧 기계 속도로 정해지는 작업입니다. 주의할 점은 “두 배”가 기준이라는 것입니다. 1대 → 2대는 금방이지만 100대 → 200대는 오래 걸립니다. 그래서 곡선은 처음에 가파르게 떨어지고 뒤로 갈수록 평평해집니다.
역사 이 규칙을 처음 숫자로 발표한 사람은 미국 커티스-라이트 항공기 회사의 기술자 라이트(T. P. Wright)입니다. 1936년 『항공과학회지(Journal of the Aeronautical Sciences)』에 실은 논문 “Factors Affecting the Cost of Airplanes”에서, 같은 기종을 많이 만들수록 대당 노무시간이 누적 생산량에 따라 일정한 비율로 줄어든다는 관찰을 정리했습니다. 2차 세계대전 동안 미국 항공기 산업이 생산 계획과 계약 가격을 정하는 데 이 방법을 썼고, 그 뒤 운영관리 교재의 표준 주제가 되었습니다. 출처: Wright(1936), Journal of the Aeronautical Sciences 3(4), 122~128쪽
2. 공식과 계산 — 단위 모형
섹션 제목: “2. 공식과 계산 — 단위 모형”n번째 대의 작업시간은 다음과 같이 씁니다.
Tₙ = T₁ × nᵇ, b = log(학습률) ÷ log 2
| 학습률 | 70% | 75% | 80% | 85% | 90% | 95% |
|---|---|---|---|---|---|---|
| b | −0.5146 | −0.4150 | −0.3219 | −0.2345 | −0.1520 | −0.0740 |
계산 예시 학습률 80%, 첫 대 100시간인 조립품입니다(가상의 예시 값).
| 누적 대수 n | 그 대의 시간 Tₙ | 누적 시간 합 | 누적 평균 |
|---|---|---|---|
| 1 | 100.0 | 100.0 | 100.0 |
| 2 | 80.0 | 180.0 | 90.0 |
| 4 | 64.0 | 314.2 | 78.6 |
| 8 | 51.2 | 534.6 | 66.8 |
| 16 | 41.0 | 892.0 | 55.8 |
2대째와 4대째는 공식 없이도 나옵니다(100 × 0.8, 80 × 0.8). 두 배가 아닌 대수는 공식을 씁니다. 예를 들어 10대째는 100 × 10^(−0.3219) = 47.65시간입니다. 누적 시간은 1대부터 n대까지 각 대의 시간을 모두 더한 값입니다. 16대를 만드는 데 892시간이 걸리고, 그 평균은 55.75시간입니다. 16대째 한 대의 시간(41시간)과 16대 평균(55.75시간)은 다른 숫자입니다. 계획에는 누적 시간을, 원가에는 평균을 씁니다.
용어 풀이 학습률은 누적 생산량이 두 배가 될 때 남는 시간의 비율입니다. 줄어드는 비율(80%라면 20%)과 헷갈리지 않게 적습니다. 학습곡선은 한 작업자나 한 라인의 노무시간을 다루고, 같은 생각을 회사 전체 원가로 넓힌 것을 ‘경험곡선’이라고 부르기도 합니다. 이 쪽은 생산 현장의 작업시간만 다루며, 경험곡선을 근거로 한 시장 점유율 주장은 다루지 않습니다.
3. 두 모형 — 단위 모형과 누적 평균 모형
섹션 제목: “3. 두 모형 — 단위 모형과 누적 평균 모형”같은 ‘80%‘라도 무엇이 80%씩 줄어드는지에 따라 모형이 둘로 나뉩니다.
| 구분 | 단위 모형 | 누적 평균 모형 |
|---|---|---|
| 줄어드는 것 | n번째 한 대의 시간 | 1~n대의 평균 시간 |
| 처음 쓴 곳 | 록히드사 크로퍼드(1944) | 라이트(1936) |
| 80%일 때 2번째 대 | 80시간 | 평균이 80시간이므로 2대 합 160, 2번째 대는 60시간 |
| 80%일 때 16번째 대 | 41.0시간 | 28.1시간 |
| 16대 누적 시간 | 892.0시간 | 655.4시간 |
| 주로 쓰는 교재 | Heizer·Stevenson·Jacobs & Chase 의 표 | 원래 라이트의 정의, 일부 방위 원가 분석 |
누적 평균 모형으로 계산하면 같은 학습률에서 시간이 훨씬 빨리 줄어듭니다. 16대 누적 시간이 892시간과 655시간으로 약 237시간 차이가 납니다. 그래서 학습률을 주고받을 때는 어느 모형인지를 반드시 함께 적어야 합니다. 공급사가 “85%로 계산했다”고만 하면 비교할 수 없습니다.
국내외 운영관리 교재의 학습곡선 표와 학습곡선 도구는 단위 모형을 씁니다. 이 쪽의 계산도 따로 적지 않으면 단위 모형입니다.
4. 학습률 표 읽는 법
섹션 제목: “4. 학습률 표 읽는 법”교재 부록의 학습곡선 표는 학습률과 대수 n별로 두 가지 계수를 줍니다. 단위 계수는 n번째 대의 시간이 첫 대의 몇 배인지(nᵇ), 누적 계수는 1~n대 시간의 합이 첫 대의 몇 배인지입니다. 표의 숫자에 첫 대 시간을 곱하면 끝입니다.
| n | 75% 단위 | 75% 누적 | 80% 단위 | 80% 누적 | 85% 단위 | 85% 누적 | 90% 단위 | 90% 누적 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 0.5625 | 2.946 | 0.6400 | 3.142 | 0.7225 | 3.345 | 0.8100 | 3.556 |
| 8 | 0.4219 | 4.802 | 0.5120 | 5.346 | 0.6141 | 5.936 | 0.7290 | 6.574 |
| 16 | 0.3164 | 7.635 | 0.4096 | 8.920 | 0.5220 | 10.383 | 0.6561 | 12.040 |
| 32 | 0.2373 | 11.924 | 0.3277 | 14.679 | 0.4437 | 17.981 | 0.5905 | 21.911 |
| 50 | 0.1972 | 15.776 | 0.2838 | 20.122 | 0.3996 | 25.513 | 0.5518 | 32.142 |
(단위 모형, 이 쪽에서 계산한 값입니다. 교재 표와 소수 셋째 자리에서 반올림 차이가 날 수 있습니다.)
표 쓰는 예 첫 대 100시간, 80%라면 8대째는 100 × 0.5120 = 51.2시간, 8대 누적은 100 × 5.346 = 534.6시간입니다. 위 2절 표와 같습니다. 학습률이 표에 없는 값(예: 82%)이면 공식으로 직접 계산하거나 도구를 씁니다.
실적에서 학습률 추정하기 시험 생산 기록에 4대째가 72시간, 16대째가 52시간이었다면, 4 → 16은 두 배를 두 번 한 것이므로 r² = 52 ÷ 72, r = √0.722 = 0.850, 곧 **학습률 약 85%**입니다. 거꾸로 계산한 첫 대 시간은 72 ÷ 0.7225 ≈ 99.7시간입니다. 이 값으로 50대 누적 시간을 내면 99.7 × 25.513 ≈ 2,543시간입니다(가상의 예시 값). 실적 점이 여러 개이면 다음 8절의 엑셀 방법처럼 로그를 취해 직선을 맞추는 편이 두 점만 쓰는 것보다 안정적입니다.
5. 학습률을 바꾸는 요인
섹션 제목: “5. 학습률을 바꾸는 요인”교재가 공통으로 드는 요인은 작업에서 사람이 차지하는 비중입니다. 사람 손이 많이 가는 조립·배선·용접은 학습률 숫자가 낮게(빨리 배우게) 나오고, 기계 속도가 사이클을 정하는 가공·성형은 100%에 가깝게 나옵니다. 그 밖의 요인은 다음과 같습니다.
| 요인 | 빨리 배우게 하는 쪽 | 느리게 하는 쪽 |
|---|---|---|
| 작업 내용 | 사람 손이 많은 조립 | 기계가 정하는 사이클 |
| 설계 성숙도 | 양산 전에 설계 확정 | 양산 중 잦은 설계변경 |
| 준비 | 지그·공구·작업표준서가 첫날부터 있음 | 양산하면서 지그를 만듦 |
| 사람 | 같은 사람이 계속, 사전 교육 | 잦은 교대·이직, 파견 인력 |
| 생산 흐름 | 끊김 없이 연속 생산 | 띄엄띄엄 소량 생산 |
| 관리 | 매일 실적을 보고 원인 제거 | 기록 없이 “익숙해지겠지” |
업종별 차이 대형 조립품(항공기, 선박 블록, 산업 설비)처럼 한 대의 사이클이 길고 사람 작업이 많은 업종에서 학습곡선을 가장 많이 씁니다. 반대로 사출·프레스·자동 가공처럼 사이클을 기계가 정하는 업종에서는 작업자 학습보다 조건 잡기(금형 수정, 가공 조건 최적화)로 초기 손실이 줄어듭니다. 이런 업종에서는 학습곡선을 대당 시간보다 초기 불량률·가동률의 회복을 보는 데 씁니다.
6. 생산관리에서 쓰는 곳
섹션 제목: “6. 생산관리에서 쓰는 곳”양산 초기 생산계획 4명이 주 40시간씩, 주 160시간을 이 조립품에 쓴다고 하겠습니다. 라우팅의 표준시간(16대째 기준 41시간)으로 계획하면 16대에 656시간, 약 4.1주입니다. 그러나 학습곡선으로는 16대에 892시간이 필요하고, 주 160시간이면 5.6주가 걸립니다. 주별로 누적 완성 대수는 1, 4, 6, 10, 13, 16대입니다.
인원 산정 같은 6주 안에 16대가 아니라 24대를 내야 한다면, 학습곡선으로 24대 누적 시간을 내고 6주로 나눠 주당 필요 시간을 구한 뒤 1인 주 근무시간으로 나눕니다. 표준시간으로 계산한 인원보다 많이 나오며, 그 차이만큼을 초기 지원 인력이나 잔업으로 계획합니다. 계산은 공수 계산 도구와 필요 인원(FTE) 도구로 합니다.
납기 약속 영업에 첫 출하일을 줄 때 “표준시간 × 수량”이 아니라 학습곡선의 누적 시간으로 계산합니다. 첫 로트는 늦고 뒤 로트는 빨라지므로, 같은 수량이라도 분할 출하(첫 주 소량, 뒤로 갈수록 증량)로 약속하는 편이 맞습니다. 능력 검토 자체는 능력계획과 병목의 방법을 그대로 쓰되, 표준시간 자리에 그 주의 학습곡선 시간을 넣습니다.
견적과 원가 시간당 가공비가 4만 원이라면(가상의 예시 값), 위 80% 조립품의 1차 로트 16대는 평균 55.75시간으로 대당 가공비 약 223만 원, 2차 로트(17~32대)는 평균 36.0시간으로 대당 약 144만 원입니다. 견적을 정상 상태 시간(예: 32대째 32.8시간)으로만 내면 첫 두 로트는 손해이고, 1차 로트 평균으로 내면 이후 로트에서 가격 경쟁력을 잃습니다. 그래서 견적은 “몇 대까지의 평균으로 낼 것인가”를 먼저 정합니다. 계산은 견적 마진 도구와 가공비 견적 도구, 사후 비교는 견적 대비 실제 원가 도구로 합니다.
공급사 가격 협상 공급사 부품도 같은 원리로 시간이 줄어듭니다. 학습률 90%인 부품이라면 101200번째 대의 평균 시간은 1100번째 대 평균의 약 80.5%입니다(단위 모형 계산). 공급사가 첫 100대 가격을 그대로 다음 100대에 요구하면, 노무비 부분은 근거를 들어 낮추자고 할 수 있습니다. 다만 협상과 단가 결정은 구매 직무의 일이고, 생산관리는 자기 공장 실적에서 얻은 학습률을 근거 자료로 넘겨주는 쪽입니다. 원가를 쌓아 보는 방법은 적정 원가(Should-cost) 도구에 있습니다.
에피소드 가상의 장면입니다. 산업용 장비를 만드는 회사가 새 기종 20대를 수주했습니다. 생산관리 담당자는 개발팀이 준 표준시간 40시간으로 20대에 800시간, 주 200시간 라인이면 4주로 계획해 출하 일정을 넘겼습니다. 첫 주에 완성된 장비는 두 대였습니다. 첫 대에 95시간이 걸렸기 때문입니다. 담당자는 둘째 주에 시험 생산 기록 네 점을 엑셀에 넣어 학습률을 계산했고, 84% 정도가 나왔습니다. 이 값으로 다시 계산하니 20대 누적이 약 1,140시간, 5.7주였고, 20대째도 아직 45시간 가까이 걸리는 것으로 나왔습니다. 담당자는 영업과 고객에게 바로 분할 출하 안을 냈고, 셋째 주부터 숙련 작업자 한 명을 지원받아 6주 안에 마쳤습니다. 다음 신제품부터 이 회사는 양산 계획서에 “첫 대 예상 시간과 학습률” 칸을 넣고, 개발팀의 표준시간은 ‘몇 대째 기준인지’를 적게 했습니다.
7. 한계 — 곡선이 맞지 않는 경우
섹션 제목: “7. 한계 — 곡선이 맞지 않는 경우”주의 학습곡선은 같은 사람이, 같은 설계를, 끊김 없이 만들 때 맞습니다. 이 셋 중 하나가 깨지면 곡선이 맞지 않습니다.
- 사람이 바뀔 때 숙련자가 빠지고 신입이 들어오면 그 공정은 곡선의 앞쪽으로 되돌아갑니다. 교대조를 새로 만들 때도 같습니다.
- 설계가 바뀔 때 설계변경으로 작업 내용이 바뀌면 바뀐 부분은 처음부터 다시 배웁니다. 변경 범위가 크면 새 제품으로 보고 곡선을 다시 시작합니다.
- 생산이 끊겼을 때 몇 달 쉬었다가 다시 만들면 배운 것이 일부 사라집니다. 아고테·베크먼·엡플(Argote, Beckman & Epple)은 1990년 조선소 자료 연구에서 생산 경험으로 쌓인 지식이 시간이 지나며 감소한다(지식 감가)는 것을 보였습니다. 띄엄띄엄 만드는 품목은 누적 대수만으로 시간을 예측하면 실제보다 짧게 나옵니다.
- 끝없이 줄지 않습니다 공식대로라면 시간이 계속 줄지만, 실제로는 설비 사이클이나 작업표준이 정한 하한에서 평평해집니다. 그 지점이 라우팅 표준시간이 되어야 합니다.
- 품질을 희생한 속도 시간이 줄었다는 숫자만 보고 불량률을 보지 않으면 학습이 아니라 생략일 수 있습니다. 양품 기준으로 시간을 잽니다.
흔한 실수 첫째, 모형을 적지 않고 학습률만 주고받는 것입니다(3절). 둘째, 초기 몇 대의 실적이 곡선과 안 맞는다고 버리는 것입니다. 첫 몇 대는 잡음이 커서 원래 흩어집니다. 점을 여러 개 모아 맞춥니다. 셋째, 다른 제품의 학습률을 그대로 가져다 쓰는 것입니다. 비슷한 제품군의 실적에서 얻은 값을 시작점으로만 쓰고 시험 생산 실적으로 바로 고칩니다. 넷째, 양산 초기 시간을 라우팅에 그대로 등록해 두고 고치지 않는 것입니다. 몇 달 뒤 능률이 130%로 나오는 원인이 됩니다(작업설계와 표준시간 8절).
8. 현장에서 쓰는 법
섹션 제목: “8. 현장에서 쓰는 법”엑셀로 계산하기
| 하려는 일 | 엑셀 식(예: B1 = 첫 대 시간, B2 = 학습률, A열 = 대수 n) |
|---|---|
| b 구하기 | =LOG(B2)/LOG(2) |
| n번째 대 시간 | =$B$1*A5^(LOG($B$2)/LOG(2)) |
| 누적 시간 | 옆 열에 위 값을 1대부터 누적 합계(=SUM($C$5:C5)) |
| 실적에서 학습률 추정 | 대수와 시간에 각각 자연로그를 취한 뒤 =SLOPE(LN 시간 열, LN 대수 열) 로 b 를 구하고 =2^b 가 학습률 |
| 첫 대 시간 추정 | =EXP(INTERCEPT(LN 시간 열, LN 대수 열)) |
로그를 취하면 학습곡선은 직선이 됩니다. 그래서 실적 점을 로그-로그 그래프에 찍어 보면 직선에서 벗어나는 지점(사람 교체, 설계변경, 중단)이 눈에 보입니다. 대수만 넣으면 계산해 주는 학습곡선 도구는 80·85·90% 비교도 함께 보여 줍니다.
ERP(전사적 자원관리 시스템)에서는 라우팅의 표준시간은 정상 상태 값 하나만 넣는 것이 원칙입니다. 양산 초기에는 계획 단계에서 엑셀로 주별 시간을 따로 계산해 부하에 반영하거나, 일부 ERP·APS(고급 계획 시스템)가 제공하는 ‘효율 계수’나 임시 라우팅을 기간을 정해 씁니다. 어느 쪽이든 종료 시점(몇 대째 또는 몇 주째)을 정해 두지 않으면 초기 값이 그대로 남습니다.
기록 신제품의 첫 30~50대는 대마다 작업시간과 투입 인원, 특이 사항(대기, 설계변경, 사람 교체)을 작업일보 양식이나 생산일보 양식에 남깁니다. 이 기록이 다음 신제품의 학습률 근거가 됩니다.
판단 기준(예시 — 회사 실적으로 바꿔 씁니다)
| 상황 | 생산관리의 판단 |
|---|---|
| 시험 생산 4~8대 실적이 곡선보다 계속 위 | 학습률을 다시 추정하고 출하 일정을 바로 고친다 |
| 곡선이 갑자기 위로 튐 | 사람 교체·설계변경·중단 여부를 확인한다 |
| 곡선이 일찍 평평해짐 | 설비 사이클이 하한인지, 작업 방법 개선이 필요한지 생산기술과 본다 |
| 실적이 라우팅 표준시간에 도달 | 초기 계획 계수를 끝내고 표준시간으로 계획한다 |
이 쪽은 생산계획에 필요한 깊이까지만 다룹니다. 학습곡선을 반영한 제품 원가 계산과 원가 차이 분석은 원가·회계 쪽, 공급사 단가 협상은 구매 직무에서 더 깊이 다룹니다. 신제품 양산 준비 일정 전체는 프로젝트 관리에서 다룹니다.
9. 툴킷과 양식
섹션 제목: “9. 툴킷과 양식”| 하려는 일 | 쓰는 도구·양식 |
|---|---|
| 대당·누적 시간, 학습률 비교 | 학습곡선 |
| 초기 주별 부하와 능력 비교 | 능력 계획, 주간 생산계획 양식 |
| 초기 인원 산정 | 공수 계산, 필요 인원(FTE) |
| 초기 로트 견적·원가 | 견적 마진, 가공비 견적, 견적 대비 실제 원가 |
| 공급사 원가 근거·목표 원가 | 적정 원가(Should-cost), 목표 원가 |
| 대별 실적 기록 | 작업일보 양식, 생산일보 양식 |
| 양산 승인 점검 | PPAP 점검표 양식 |
참고 자료
섹션 제목: “참고 자료”교재
- Jacobs & Chase, Operations and Supply Chain Management 17판(2024), 6장 Learning Curves: https://info.mheducation.com/rs/128-SJW-347/images/Preface_Jacobs_Operations_and_Supply_Chain_Mgmt_17e.pdf
- Heizer, Render & Munson, Operations and Supply Chain Management 15판(2026), 모듈 E Learning Curves: https://www.pearson.com/en-us/subject-catalog/p/operations-and-supply-chain-management/P200000012833/9780135350515
- Stevenson & Kull, Operations and Supply Chain Management 15판(2024), 7장 보충 Learning Curves: https://info.mheducation.com/rs/128-SJW-347/images/Preface_Stevenson_Operations%20and%20Supply%20Chain%20Mgmt_15e.pdf?version=0
- 구일섭, 『생산운영관리』 이모션북스(2018), 9장 직무설계 및 작업관리(학습곡선 절): https://www.yes24.com/product/goods/58775098
원 논문
- Wright, T. P., “Factors Affecting the Cost of Airplanes”, Journal of the Aeronautical Sciences 3(4), 1936, 122~128쪽: https://doi.org/10.2514/8.155
- Argote, L., Beckman, S. L. & Epple, D., “The Persistence and Transfer of Learning in Industrial Settings”, Management Science 36(2), 1990, 140~154쪽: https://pubsonline.informs.org/doi/abs/10.1287/mnsc.36.2.140
- Wikipedia, Experience curve effects(라이트의 누적 평균 정의와 그 뒤 모형): https://en.wikipedia.org/wiki/Experience_curve_effects
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양식·도구·근거
- 내려받는 양식
- 주간 생산계획표, 생산일보, 작업일보, PPAP 제출 체크리스트
- 계산 도구
- 학습곡선 (Learning Curve) 공수, 표준공수 · 능률 계산기, 적정 정원 산정 계산기 (FTE), 생산능력 계획 (Capacity Planning), 견적·마진 계산기, CNC 가공비 견적 계산기 (Machining Cost Estimate), 견적 대비 양산원가 비교표 (Quote vs Actual Cost), 원가 분해 (Should-Cost), 목표원가 배분 (Target Costing)
- 용어
- 학습곡선, 표준시간, 공수, 양산이관, 생산성, 단위당 원가, 제조원가, 표준원가, 목표원가, 라우팅, 생산능력
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